Liczba rozwiazan
No_niezle: ile rozwiązań ma równanie f(x)=2
f(x)= x4−2x2+1
Zrobiłem pochodna od x4−2x2−1 i odczytałem z wykresu że 2
Jest jakiś inny sposób niż pochodna ? I czy inne równanie np 6−6xx2+3 można zrobić
normalnie na krzyż i latwo wyjdzie parabola
22 lut 14:23
Janek191:
f(x) = ( x2 − 1)2 = 0 ⇔ x2 = 1 ⇔ x = − 1 lub x = 1
22 lut 14:25
No_niezle: No tak ale powinno być chyba x4−2x2−1 bo x4−2x2+1=2
22 lut 14:30
No_niezle: Chyba że osobno narysuje prosta f(x)=2 no i 2 przecięcia
22 lut 14:31
Blee:
f(x) = (x2−1)2 jak Janek napisal, rozwiazujesz wiec rownanie:
(x2−1)2 = 2
22 lut 14:34
Tamta: Jeszcze coś ciekawego?
22 lut 14:43
Tamta: Jej nie o to chodzi chyba...
22 lut 14:43
No_niezle: Heh spokojnie xD chce tylko wiedzieć czy to lepiej graficznie zrobic y =... i y=2 czy nie bo
(x
2−1)
2=2 chyba nie oblicze
22 lut 14:46
Janek191:
( x2 − 1)2 = 2
(x2 − 1)2 − (√2)2 = 0
(x2 − 1 − √2)*(x2 − 1 + √2) = 0
itd.
22 lut 14:51
Adamm:
(x2−1)2=2
x2−1=√2 lub x2−1=−√2
x2=√2+1 lub x2=1−√2 (1−√2<0)
x=√√2+1 lub x=−√√2+1
22 lut 15:11
No_niezle: Tylko teraz 1 nie żeruje równania
22 lut 15:13
No_niezle: A wcześniej rozwiazaliscie inne ok. Coz chyba szybciej i lepiej graficznie albo pochodna
22 lut 15:14
Adamm: najszybciej po prostu deltą, jeśli nie widzisz że x4−2x2+1=(x2−1)2
22 lut 15:16
PW: No–niezle, pochodną to na zasadzie "Hebluj, synu, hebluj. Przyjdzie ojciec, to siekierką
poprawi".
22 lut 15:20