Kwadratowa Jasiu: Wyznacz wartości parametru k dla których dziedziną funkcji f(x) =√(1 − k²)x2 + (k−1)x +1 jest zbiór liczb rzeczywistych. Nie wiem tylko, czemu Δ ≤ 0, a nie Δ < 0

Jerzy: Bo liczba pod pierwiastkiem może przyjmować wartość. (Sam warunek : Δ ≤ 0 to za mało)

Jerzy: ... przyjmować wartość 0.

Janek191: 1 − k² ≥ 0

Jasiu: 1 − k² nie będzie czasem > 0 ?

Jerzy: Nie Janku... 1 − k² > 0 ( dla 1 − k² = 0 i k = −1 mamy funkcję liniową )

Jerzy: PIsałem do Janka191

Janek191: Dziedziną funkcji liniowej jest zbiór ℛ

Jerzy: Ale liczba pod pierwiastkiem musi być nieujemana

Jerzy: ...nieujemna.

Janek191: 1 − k² ≥ 0 − oznacza, ze licz\ba 1 − k² jest nieujemna.

Basia: 1−k²=0 ⇔ k=1 ∨ k=−1 dla k=1 mamy f(x) = √1=1 D=R

	1
dla k=−1 mamy f(x) = √−2x+1 D=(−∞;		>≠R
	2

dla k≠±1 Δ=(k−1)² − 4(1−k²)*1 = k²−2k+1−4+4k² = 5k²−2k−3 Δ≤0 5k²−2k−3≤0 Δ_k = 4−4*5*(−3) = 64 √Δ_k=8

	2−8
k1 =		= −0,6
	10

	2+8
k2 =		=1
	10

k∊(−∞;−1)∪(−1;−0,6)∪<1;+∞) sprawdźcie rachunki

Jerzy: Jeżeli założymy: 1 − k² ≥ 0 , to musimy dołożyć warunek: k ≠ − 1,dla k = −1 pod pierwiastkiem mamy: g(x) = −2x + 1

Janek191: Ten pierwiastek jest nad całym wyrażeniem, czy nad 1 − k² ? f(x) = √( 1 − k²) x² + ( k −1) x + 1 czy f(x) = √ 1 − k² x² + ( k −1) x + 1 Ja rozpatrywałem II wersję

Janek191: Trzeba być jasnowidzem

Jerzy: Janek191 ...17:52 ... .liczba pod pierwiastkiem musi być nieujemna, a nie 1 − k² !

Jerzy: No toś mnie uspokoił

Jerzy: Basiu ... a gdzie warunek: 1 − k² > 0 ?