F Klaudia: Kto mógłby napisać odpowoedź do tego zadania: Wyznacz zbiór wartości funkcji: f (x)=10x / (x² +1). Zrobiłam i nwm czy dobrze, bo mam z jedną rzeczą wątpliwość. Proszę

Jerzy: Z_w = [−5;5]

aniabb: jak widać <−5;5>

Klaudia: Serio?

Klaudia: Aaaa... sorki, mój błąd, nie napisałam, że dla x∊(0;10)

PW: No to bez rysowania i bez pochodnych. f(0)=0, przy czym wartość ta nie jest osiągana na rozważanym przedziale. Dla pozostałych x

	10
f(x)=		>0.
	1   x+   x

Znana jest nierówność: dla x>0

	1
x+		≥2,
	x

przy czym równość ma miejsce tylko dla x=1. Oznacza to, że mianownik osiąga najmniejszą wartość 2 dla x=1, czyli ułamek osiąga największą wartość

10
	=5 dla x=1.
2

	100
Dla x=10 jest f(10)=		, ale w rozważanym przedziale funkcja nie osiąga tej wartości.
	101

Odpowiedź: Dla x∊(0, 10) funkcja osiąga wartości z przedziału (0, 5>. A dlaczego wszystkie?

Klaudia: Super, czyli dobrze zrobiľam, dzięki wielkie