Geometria analityczna abx: Punkty A(5, −2) i B(17, 2) są wierzchołkami trójkąta prostokątnego ABC o kącie prostym przy wierzchołku A. Wierzchołek C należy do prostej o równaniu y=2x+3. Wyznacz współrzędne punktu C.

Janek191: A = ( 5, −2) B = ( 17, 2) C = ( x, 2 x + 3) więc → AB = [ 17 − 5, 2 − (−2)] = [ 12, 4 ] → AC = [ x − 5, 2 x + 5] Iloczyn skalarny → → AB o AC = 12*(x − 5) + 4*(2 x + 5) = 12 x − 60 + 8 x + 20 = 20 x − 40 = 0 ⇔ x = 2 Wtedy y = 2*2 + 3 = 7 C = ( 2, 7) =========

Janek191: Można też skorzystać z tw. Pitagorasa