rozwiąż równanie julia: {𝑥 + 3} + {3𝑥 − 2} = 7

julia: √𝑥 + 3 + √3𝑥 − 2 = 7 miało być

PW: Najlepsza metoda rozwiązywania równań to zgadnąć rozwiązanie. Sprawdź dla x=6 i pomyśl, co dalej.

julia: Zgadywanie to nie jest rozwiazanie maturlneo zadania otwartego...

jc: Skąd wiesz?

Adamm: √x+3+√3x−2 − funkcja rosnąca − różnowartościowa więcej być nie może

jc: Adamm, to skąd wiesz odnosiło się do stwierdzenia, "Zgadywanie to ..."

Adamm: mój post odnosił się do 23:31 "pomyśl co dalej"

Janek191:

	2		2
√x + 3 + √ 3 x − 2 = 7 [ x ≥ − 3 i x ≥		] ⇒ x ≥
	3		3

x + 3 +2 √(x + 3)*(3 x − 2) + 3 x − 2 = 49 4 x + 1 + 2 √3 x² −2 x + 9 x − 6 = 49 2 √ 3 x² + 7 x − 6 = 48 − 4x / : 2 √ 3 x² + 7 x − 6 = 24 − 2 x 3 x² + 7 x − 6 = 576 − 96 x + 4 x² x² −103 x + 582 = 0 Δ = 10 609 − 2 328 = 8 281 √Δ = 91

	103 − 91		103 + 91
x =		= 6 lub x =		= 97 − nie spełnia równania wyjściowego
	2		2

Odp. x = 6 =========

PW: julio, skąd przekonanie, że zgadywanie jest złą metodą? Jest najlepszą, bo z łatwego problemu (zgadnąć i powiedzieć, dlaczego innych rozwiązań nie ma) nie robi się koszmarnych rachunków. Janek191 pokazał, jak wygląda ten kawał dobrej, zbędnej roboty, żeby Cię przekonać − co jest lepsze: trochę pomyśleć, czy polecieć schematem. Powiem tak: − Za rozwiązanie Janka191 dostałabyś piątkę, za odgadnięcie i napisanie, że lewa strona jest funkcją rosnącą, a więc nie ma innych rozwiązań − szóstkę. Jeżeli mi nie wierzysz − zapytaj swojego nauczyciela. Na egzaminie maturalnym nie ma szóstek, obie metody dostałyby maksymalną liczbę przewidzianych punktów, ale pomyśl o czasie potrzebnym na jedno i drugie.