przekształcony wykres cosx Pikachu: Hej, pomógłby ktoś z narysowaniem wykresu funkcji f(x)=√2cos(2x−^π₄)

Pikachu: Sprecyzuje, mam wyznaczyć najmjiejszą i największą wartosć tej funkcji w przedziale <0,^π₂)

PW: Jeżeli

	π
0≤x<		,
	2

to 0≤2x<π, a więc

	π		π		3π
−		≤2x−		<		.
	4		4		4

	π		3π
Na takim przedziale, <−		,		), bierzemy funkcję cos.
	4		4

Pikachu: czyli mam narysować wykres funckji cosx w przedziale <^π₄,^3π₄)?

PW:

	π		3π
Na <−		,		), funkcja jeszcze pomnożona przez √2.
	4		4

	π
Zastosowaliśmy podstawienie u=2x−		.
	4

Pokazaliśmy, że

	π		π		3π
dla x∊<0,		) argument u∊<−		,		).
	2		4		4

Rysujemy √2cosu na odpowiednim przedziale, który można podpisać "w języku u", albo "w języku x". Jest wprawdzie wzór (sprawdź, czy się nie mylę)

	π
cosx+sinx=√2cos(2x−		),
	4

ale czy narysowanie lewej strony jest łatwe?

PW: Sprawdziłem, mylę się − po lewej stronie 2x zamiast x.