Proszę o pomoc Jakub1: Mamy sześcienną kostkę w której na jednej ściance jest liczba 1 na dwóch ściankach liczba 2 a na 3 ściankach liczba 3. Rzucamy kostką trzykrotnie i tworzymy liczbę trzycyfrową z wylosowanych cyfr. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że powstała liczba jest utworzona z jednakowych cyfr. Więc omega = 3x3x3=27 Mamy 3 sprzyjające zdarzenia czyli 111,222,333 czyli P(A) = 3/27=1/9 Tak jest według mnie, ale w odpowiedziach jest 1/6 i jak robię drzewkiem, to ta 1/6 rzeczywiście wychodzi natomiast nie mam pojęcia dlaczego tym sposobem to nie jest poprawnie, może mnie ktoś oświecić?

Jerzy: Dlatego,że prawdobodobieństwo wypadnięcia każdej z cyfr jest inne.

Maciess: Wg mnie tak

	1
P(1)=
	6

	2		1
P(2)=		=
	6		3

	3		1
P(3)=		=
	6		2

Zdarzenia sprzyjające

	1		1
111 P(111)=(		)3=
	6		216

	1		1
222 P(222)=(		)3=
	3		27

	1		1
333 P(333)=(		)3=
	6		8

Szukane prawdopodobieństwo będzie sumą tych prawdopodobieństw. Nie wiem czy dobrze, bo dopiero zaczynam się uczyc tego działu, ale wynik raczej ok

Maciess:

	1
Mały błąd przy kopiowaniu, w P(333) ma być (		)3
	2

Basia: @Maciess dobrze

Jakub1: Już sam na to wpadłem, przecież zdarzenia te nie są jednakowo prawdopodobne Dlatego wynik był zły Wielkie dzięki za odp

PW: Maciess, wynik jest dobry, ale opis kiepski. Nie można stosować tej samej litery P jako symbolu prawdopodobieństwa w przestrzeni dla pojedynczego rzutu i w przestrzeni, w której zdarzeniami są trójki liczb. W tym zadaniu są dwie przestrzenie zdarzeń i dwa prawdopodobieństwa. Trójki uporządkowane należy koniecznie zapisywać z przecinkami, np.(2, 2, 2). Trafisz na takiego, co skomentuje: co to jest P(333) − liczba 333 jest tu zdarzeniem? Konieczne jedno zdanie tłumaczące dlaczego mnożymy, dlaczego np. P₃(2,2,2)=P₁(2)^.P₁(2)^.P₁(2)=(P₁(2))³. Lubimy mnożyć i tak nam się zdaje, że będzie dobrze, czy stosujemy jakieś twierdzenie? Rozwiązując zadanie z geometrii piszesz: stosuję twierdzenie Pitagorasa, twierdzenie sinusów, powołujesz się na podobieństwo figur itp. A w prawdopodobieństwie same rachunki. Piszę to z życzliwości, żeby nie okazało się po egzaminie, że "miałem wszystko dobrze, a tylko połowę punktów mi przyznali".

Maciess: Dzięki za uwagi, będę stosował na przyszłość. Te błędy faktycznie wynikają z mojej niewiedzy, bo wziąłem się za ten dział sam no i jak sam widzisz dopiero "raczkuje", więc ten zapis może kuleć.