.
gwiazda: Dla jakich wartości parametru a istnieje rozwiązanie równania:
sin2(x)+sinx+a=0
10 mar 11:04
Jerzy:
Podstaw t = sinx i −1 ≤ t ≤ 1
10 mar 11:21
gwiazda: czyli t2+t+a=0 ?
10 mar 11:23
gwiazda: i dlaczego nagle jest ta nierówność?
10 mar 11:23
Adamm:
sinx(1+sinx)=−a
−a∊[−1/4, 2]
10 mar 11:24
gwiazda: jak przechodzisz do tego przedzialu?
10 mar 11:30
Jerzy:
Bo sinus przyjmuje wartości tylko z tego przedziału.
10 mar 11:49
gwiazda: ale skąd się bierze akurat −1/4 i 2?
10 mar 11:57
Jerzy:
t ∊ [−1;1]
10 mar 12:06
gwiazda: no i czemu nagle z −1 robi się −1/4 a z 1 robi się 2?
10 mar 12:19
Jerzy:
To nie mój sposób rozwiązania.
10 mar 12:20
gwiazda: czyli że a też nalezy do [−1,1]?
10 mar 12:25
Jerzy:
Nie, tylko t.
10 mar 12:36
Jerzy:
Innymi słowy masz teraz zadanie:
Dla jakich a równanie t2 = t + a = 0 ma pierwisatki należące do przedzilału [−1;1]
10 mar 12:38
Jerzy:
t2 + t + a = 0
10 mar 12:42
gwiazda: i jak to rozwiązać?
10 mar 12:42
Jerzy:
Musiasz nałożyć odpowiednie warunki.
Kiedy trójmian kwadratowy ma miejsca zerowe ?
10 mar 12:45