równania tryg nahh: Rozwiąż równanie: sin4x−cos6x=cos2x No i ja to zrobiłam tak sin4x−cos4xcos4x=0 sin4x−1+sin²4x=0 i wyszło że

	√5−1
sin4x=
	2

jest to za pewne źle, więc proszę o dobre rozwiązanie tego zadania

Blue Velvet : sin(4x)= 2cos(4x)*cos(2x)

nahh: przecież to to samo

Blue Velvet : Ja skorzystalem ze wzoru cosα+cosβ Nie jest to samo

Kocham równoległoboki: Korzystajac z tego ze sin(2a) = 2sin(a)cos(a) to rozpiszmy: sin(4x) = sin(2*2x) = 2sin(2x)cos(2x) a wiec: sin4x − cos6x = cos2x sin4x = cos6x + cos2x

	6x+2x		6x−2x
sin4x = 2cos		cos
	2		2

sin4x = 2cos(4x)cos(2x) 2cos(4x)cos(2x) − sin(4x) = 0 2cos(4x)cos(2x) − 2sin(2x)cos(2x) = 0 cos(2x)[2cos(4x)−2sin(2x)] = 0 cos(2x) = 0 lub 2cos(4x)−2sin(2x) = 0 cos(2x) = 0 −−> trywialne te drugie za chwile.

Kocham równoległoboki: 2cos(4x)−2sin(2x) = 0 /:2 cos(4x)−sin(2x) = 0 sin(2x) = cos(4x)

	π
ze wzoru redukcyjnego: cosx = sin(90−x) = sin(		−x)
	2

	π
zatem cos(4x) = sin(		−4x)
	2

	π
sin(2x) = sin(		−4x)
	2

	π		π
2x =		−4x + 2kπ lub 2x = π − (		−x) + 2kπ
	2		2

nahh: Nie rozumiem dwóch ostatnich linijek. Tak właściwie, to jednej. Skąd się wzięły te wyniki, że 2x=... lub 2x=...?