K Kasia: Rozwiaz rownanie sinx−cosx=1 sinx+cosx=√2

Mila: 1)

	√2
sinx−cosx=1 /*
	2

√2		√2		√2
	sinx−		cosx=		⇔
2		2		2

	π		π		√2
sinx*cos		−sin		*cosx=		⇔
	4		4		2

	π		√2
sin(x−		)=
	4		2

	π		π		π		3π
x−		=		+2kπ lub x−		=		+2kπ
	4		4		4		4

	π
x=		+2kπ lub x=π+2kπ
	2

==================

Mila: Drugie równanie w ten sam sposób.

Krzysiek60: do drugiego

	π		π
cosx+sinx= √2sin(		+x)= √2cos(		−x)
	4		4

Ty masz sinx+cosx ale mysle ze bedzie to samo bo dodawanie jest przemienne Natomiast do pierwszsego rownania sinx= 1+cosx

	1
1+cosx= 2cos2		x
	2

sin(2x)= 2sinx*cosx

	1		1
sinx= 2sin		x*cos		x
	2		2

ale tutaj sie zamotam Zrobie tak Podziele lewa strone przez cosx Wolno mi tak zrobic (juz wczoraj Mila CI tlumaczyla dlaczego ) tgx−1=1 ⇒tgx=2 to x= 63^o,26' +kπ

Krzysiek60: Dobry wieczor Pozfrawiam A ja sie bawilem przez tyle czasu

Mila:

	√2
sinx+cosx=√2 /*
	2

√2		√2
	sinx+		cosx=1
2		2

	π		π
sin(x)*cos		+sin		cosx=1
	4		4

	π
sin(x+		)=1
	4

	π		π
x+		=		+2kπ
	4		2

	π
x=		+2kπ
	4

============

Mila: Dobry wieczór Krzysiu, cos z tym zadaniem pokręciłeś Co z tym zrobić? Nie było Cię na forum