FUNKCJE bluee: Dana jest funkcja f określona wzorem f(x)=(m²−1)x²+2(m−1)+2. Wykaż, że istnieje taka wartość parametru m, dla którego dana funkcja przyjmowałaby wartości ujemne. Wyszło mi tak: zał. a<0 m²−1<0 (m−1)(m+1)<0 m∊(−1,1) zał. Δ<0

	9
Δ=−7m2−2m+9=−7(m+		)(m−1)
	7

	9
m∊(−∞,−		)∪(1,∞)
	7

Te przedziały się nie pokrywają, czyli wyszłoby, że m∊∅

Jerzy: A dlaczego a < 0 ?

PW: Policz jeszcze raz wyróżnik .

Jerzy: Ja bym zaczął od poprawnego zapisania treści zadania. Przecież w tej fornie wystarczy , aby : Δ > 0

Lech: Tam powinno chyba byc przy czlonie 2(m −1)*x ! ?

bluee: Δ=256 Δ>0, wtedy przecież część będzie ujemna, a część dodatnia!

Jerzy: To też inna sprawa,że powinno być x.

bluee: Lech nie tam nie ma x, a ja nie zwróciłam na to uwagi dlatego nic mi nie wychodzi

Jerzy: A gdzie masz w treści napisane,że ma przyjmiować tylko ! wartości ujemne ?

bluee: Chyba, że to błąd w druku

PW: Jeżeli miało być 2(m−1)x, to delta policzona źle. Jeżeli tak jak podałaś, to po co delta? Sprawdź skrupulatnie treść zadania.

bluee: Czyli dla m²−1>0 Δ>0, a dla m²−1<0 Δ<0

bluee: TAM NIE MA X ! ! ! f(x)=(m²−1)x²+2(m−1)+2

Jerzy: A jakie jest ostatnie zdanie w tym zadaniu ?

PW: A ja nie wierzę, że nie powinno być x. Autor bada inteligencję czytelnika − czy policzy 2(m−1)+2=2m ? Nie robi się takich rzeczy, bo to wręcz obraźliwe dla czytelnika.

bluee: Wykaż, że istnieje taka wartość parametru m, dla którego dana funkcja przyjmowałaby wartości ujemne. Ostatecznie mam taki wynik: m∊(−∞,−1)∪(−1,1)

bluee: Nie wiem... być może to błąd w druku, to zadanie z kserówki.

Jerzy: " przyjmowałaby wartości ujemne" − a to co oznacza ?

bluee: To sformułowanie też wydaje mi się dziwne i dwuznaczne. Ostatecznie przyjęłam, że szukam wszystkich m dla których f(x)<0, dla chociażby jednego argumentu.

Jerzy: Dalej komplikujesz. Czyli wystarczy, aby przynajmniej dla jednego x było f(x) < 0 ?

bluee: A jak Ty to interpretujesz ?

Jerzy: Jeśli mam być szczery, to dla mnie cała treść zadania jest "do bani". Jest gros tego typy zadań, ale mamy w nic wyraz x oraz funkcja przyjmuje tylko wartości dodatnie lub tylko ujemne.

bluee: Hahaha To, że zadanie jest do bani to wiem. Ale jakoś chcę je ugryź, więc próbuję.

Jerzy: To zrób tak: f(x) = (m² − 1)x² + 2(m − 1)x + 2 Dla jakich m funkcja przyjmuje tylko wartości ujemne.

bluee: a<0 Δ<0

Jerzy: A sprawdziłaś, co sie dzieje dla: m = 1 lub m = − 1 ?

bluee: Wtedy to nie będzie już równanie kwadratowe.

Jerzy: I co z tego ?

bluee: Nic. f(x)=2 dla m=1 f(x)=−2x+2 dla m=−1

bluee: Czyli dla m=−1 f(x)<0 dla x>0.

Jerzy: Czyli, dla m = 1 przyjmuje wartości dodatnie, a dla m = −1 przyjmuje warości zarówno dodatnie jak i ujemne.

bluee: TAK

Jerzy: Skoro ma przyjmować tylko wartości ujmne, to te obydwie wartości m odrzucasz.

bluee: Tak odrzucam, ale to wszystko jest już w pierwszym moim poście − tak pierwotnie chciałam policzyć to zadanie (nie zauważyłam braku x).

Jerzy: W takim razie pytanie: Dlaczego w sumie przedziałów mają się one pokrywać ?

bluee: Obydwa założenia muszą być spełnione to iloczyn nie suma przedziałów.