oblicz x, y . Proszę o podpowiedź jakie zrobić podstawienie
henryk: x*√x*y+y2=28
x2+y*√x*y=84
8 mar 20:04
Basia:
√xy = t≥0
xy = t
2
x
3*t + t
4 = 28x
2
x
3 + t
3 = 84x
t(x
3+t
3) = 28x
2
t*84x = 28x
2 /:x (x≠0 bo wtedy drugie równanie jest sprzeczne)
84t = 28x /:4
21t = 7x /:7
x = 3t
27t
3+t
3 = 84
28t
3 =84
7t
3 = 21
t
3 = 3
t =
3√3
x = 3
3√3
i z (1)
3
3√3*
3√3+y
2=28
3
3√9 + y
2 = 28
y
2 = 28−3
3√9
y =
√28−33√9
8 mar 20:32
henryk: Dziękuję serdecznie. Myślałem o taki podstawieniu, ale pomyślałem że mam 2 równania a
3 niewiadome, dlatego nie poszedłem tym tropem. Jest drobny błąd:
27*t3+t3=84*3*t (bo jest 84x), wtedy
28*t3=84*3*t /:t
28*t2 = 84*3 / :28
t2=3*3
t = 3
x=3*t=3*3=9 ; y=1
Tak jest na odpowiedzi
To jest zadanie 570 ze zbioru Kartasiński, Okołowicz "Zbiór zadań maturalnych i
egzaminacyjnych"
z roku 1967
Dziękuję, Pozdrawiam
9 mar 15:10