wartość bezwzględna maturka: Rozwiąż równanie |3ax+2|=1−a w zależności od parametru a.

Basia: 1−a nie może być ujemne 1−a<0 ⇔ −a<−1 ⇔ a>1 czyli dla a>1 równanie nie ma rozwiązania dla a≤1 mamy 3ax+2 = 1−a lub 3ax+2=a−1 3ax = −1−a lub 3ax = a−3 dla a=0 dostajemy 0=−1 sprzeczność lub 0=−3 sprzeczność czyli dla a=0 równanie nie ma rozwiązania w pozostałych przypadkach

	−1−a		a−3
x =		lub x=
	3a		3a

pytanie czy to są zawsze dwa różne rozwiązania

−1−a		a−3
	=
3a		3a

−1−a = a−3 2 = 2a a = 1 czyli dla a=1 równanie ma jedno rozwiązanie ostatecznie mamy: a∊(−∞;0)∪(0;1) ⇒ 2 rozwiązania a=0 lub a∊(1;+∞) ⇒ 0 rozwiązań a=1 ⇒ 1 rozwiązanie

maturka: Nie rozumiem skąd to: dla a≤1 mamy 3ax+2 = 1−a lub 3ax+2=a−1 3ax = −1−a lub 3ax = a−3

Jerzy: Poczytaj definicję wartości bezwzglednej.