Okregi i odcinek Blue Velwet : Dane sa okregi o(A,r) i o(B,r) oraz odcinek dlugosci d Znajdz wszystkie punkty z ktorych kazdy jest oddalony od obu okregow o d Ile jest takich punktow? W odpowiedzi mam 0,1,2,3,4,5,6,7.,8,i nieskonczenie wiele

Blue Velwet : Do tego zadania jak podejsc ? Chociaz jeden z przypadkow ktos by pokazal .

Janek191:

Janek191: 1) 1 punkt, gdy I A B I = 2 r +2 d 2) 2 punkty, gdy 2 r + 2 d > I A B I

Blue Velwet : Janek 191 dziekuje CI ale niestety nic a nic z tego nie rozumiem jesli mozesz inaczej to wytlumaczyc to prosze ale jesli nie to prosze sie nie klopotac

iteRacj@: Może przypadek, gdy punktów oddalonych od obu okręgów o d jest nieskończenie wiele, będzie prostszy do zrozumienia. Jeśli punkty A i B pokrywają się, to okręgi o(A,r) i o(B,r) też się pokrywają (mają takie same promienie r). Wtedy punkty oddalone od nich o d tworzą trzeci okrąg o środku w A=B i promieniu r+d. Punktów równooddalonych jest wtedy nieskończenie wiele.

Blue Velwet: A jesliby r=d to wtedy punkty rownooddalone od A =B lezalaby na okregu zielonym ?

iteRacj@: nie, bo punkty mają byc równooddalone od okręgów a nie o środków A czy B środek okręgu nie należy do okręgu jeśli r=d to wtedy punkty równooddalone od obu okręgów leżą na okręgu o środku A=B i promieniu r+d=2r

Blue Velwet: iteRacj@ czy dobrze mysle ?

Blue Velwet: Acha.

iteRacj@: jeszcze przypadek gdy nie ma punktów równooddalonych od obu okręgów jest dość przejrzysty czyli wtedy, gdy odległość pomiędzy środkami okręgów jest większa od 2r+2d

Blue Velwet: Tak to widze i jest dla mnie zrozumiale .

Blue Velwet: Jeszcze sobie wyobrazam taka sytuacje gdzie AB= r+d+d+r= 2r+2d to bedzie jeden punkt rownooddalony od obu okregow dalszse to proszse o pomoc

iteRacj@: chyba najprościej będzie szukać tych punktów równooddalonych od obu okręgów o d tak: wyobraź sobie (albo narysuj) wokół okręgu o(A,r) i wokół okręgu o(B,r) zbiór punktów odległych o d czyli okręgi i promieniach r+d i środkach odpowiednio A i B potem przesuwaj je, szukając punktów współnych

iteRacj@: ten jeden punkt znaleziony bardzo dobrze

Blue Velwet: dziekuje za pomoc . Pozwolisz ze wrocimy do tego jutro . Dobranoc

iteRacj@: a to sytuacja, którą opisał Janek191 o 21:19

iteRacj@: dobranoc

iteRacj@: @Blue Velwet nie wiem, czy jutro będę na forum, więc teraz dorysuję do punktów równooddalonych z 22:58 (czyli okręgów i promieniach r+d i środkach odpowiednio A i B) pozostałe punkty równooddalone czyli okręgi i promieniach r−d i środkach odpowiednio A i B z tym kompletem można szukać pozostałych ilości punktów wspólnych

iteRacj@: Ilość punktów wspólnych zależy od odleglości pomiędzy środkami o(A,r) i o(B,r) oraz od różnicy długości promienia r i odcinka d. Ta ostatnia różnica daje trzy przypadki: 1/ r−d<0 − rysunek z 22:58 2/ r−d>0 − rysunek z 23:37 3/ r−d=0 − rysunek powyżej w odległości d od środka okręgu leżą: punkty na okręgach o promieniach r+d i środki okręgów