Wyjsni ktos? Kasia: Kula wpisana w stozek ma pole powierzchni dwa razy mniejsze od pola powierzchni calkowitej stozka. Oblicz cosinus kata nachylenia tworzacej tego stozka do jego podstawy.

Mila:

	R
cosα=
	l

2*4πr²=πR²+πR*l /:( πR²) z treści zadania

	r		l
8*(		)2=1+
	R		R

	α		1
8tg2		=1+
	2		cosα

	sinα		1+cosα
8*(		)2=		⇔
	1+cosα		cosα

	sin2α		1+cosα
8*		=		⇔
	(1+cosα)2		cosα

8*(1−cosα)		1+cosα
	=		⇔
1+cosα		cosα

9cos²α−6cosα+1=0 Δ=0

	6		1
cosα=		=
	18		3

============

Kasia: O matko, a nie da sie tego jakos z podobienstwa zrobic?

Mila: Można, ale jeszcze więcej obliczeń. Są rozwiązania w internecie, wpisz w wyszukiwarkę.

Mila: https://forum.zadania.info/viewtopic.php?f=21&t=5868