prostokąt mat18: W prostokącie ABCD w którym stosunek boków AB : AD jest równy 4:3 wykreślono dwusieczne kątów ACB i ACD które przecinają odpowiednio bok AB i bok AD w punktach E i F Wyznacz stosunek pola trójkąta ECF do pola prostokąta ABCD

Eta: Jeden ze sposobów 1/ rysunek zgodny z treścią zadania 2/ |AC|=5k ( z tw. Pitagorasa 3/ z tw. o dwusiecznej

	3		3		5		5
|EB|=		*|AB|=		k to |AE|=		*|AB|=		k
	8		2		8		2

analogicznie

	4		4		5		5
|DF|=		*|AD|=		k to |AF|=		*|AD|=		k
	9		3		9		3

4/ P(ABCD)=12k²

	1		3		9		27
P1=		*3k*		k=		k2=		k2
	2		2		4		12

	1		5		5		25
P2=		*		k*		k=		k2
	2		2		3		12

	1		4		32
P3=		*4k*		k=		k2
	2		3		12

to S= P(ABCD)−(P₁+P₂+P₃)= 12k²−7k²=5k²

	S		5
to		=
	P(ABCD)		12

======

Eta: 2 sposób 1/ i 2/ jak wyżej 3/ 2α+2β= 90^o ⇒ α+β=45^o=|<ECF| 4 z tw. o dwusiecznej .......... Z tw. Pitagorasa w ΔDCF i BCE wyznacz długości |CF| i |CE|

	1
S=		*|CE|*|CF|*sin45o =...........
	2

P(ABCD)=12k²

S		5
	=...........=
P(ABCD)		2

dokończ tylko obliczenia .......

Eta: korekta zapisu:

S		5
	= ....=
P(ABCD)		12