Rozwiąż Równanie: Maciej: {x² + y² =25 {y=x² − 13

Krzysiek60: Te rownania to nalezy rozwiazac w liczbach calkowitych czy naturalnych ?

Adamm: z rysunku y=3, x=±4 y=−4, x=±3

Adamm: pewnie rzeczywistych

Krzysiek60: czesc Z tresci nie wynika ze to jest uklad rownan

Adamm: Cześć no ale jakbyś nie spojrzał to jest jednak układ równań

Maciej: Takie jest polecenie w zbiorze zadań.

Maciej: Wynik jest dobry, tylko nie rozumiem skąd to 3,−4

Adamm: z rysunku

Krzysiek60: napewno nie takie Ewentualnie Rozwiaz uklad rownn metoda graficzna i algebraiczna czepiam sie o sam zapis

Basia: x²+y²=25 y=x²−13 x²+(x²−13)² = 25 x²+x⁴−26x²+169−25 = 0 x⁴−25x²+144 = 0 t = x² t≥0 t²−25t+144=0 Δ = 25²−4*1*144 = 25²−24² = (25−24)(25+24) = 49 √Δ=7

	25−7
t1 =		= 9
	2

	25+7
t2 =		= 16
	2

x²=9 lub x²=16 czyli x=±3 i wtedy y=9−13 = −4 lub x=±4 i wtedy y=16−13=3 masz cztery rozwiązania

⎧	x=3
⎩	y=−4

lub

⎧	x= −3
⎩	y=−4

lub

⎧	x=4
⎩	y=3

lub

⎧	x=−4
⎩	y=3

Krzysiek60: X²+y²=25 y=x²−13 x²= 25−y² y=25−y²−13 y²+y−12=0 Δ= 49 y₁= −4 y₂=3 x²= 25−(−4)²= 9 x= 3 lub x=−3 x²= 25−3²= 16 x= 4 lub x=−4