zadanie z prawdopodobienstwa, rzuty monetą kacper: Ania i Kasia rzucają monetą. Ania rzuciła 3 razy a Kasia cztery. Oblicz prawdopodobieństwo że liczba orłów wyrzucona przez Anię jest równa liczbie orłów wyrzuconych przez Kasię

Basia: Ania rzucała trzy razy więc ma 2³=8 możliwych wyników w tym: 0 orłów 1 1 orzeł 3 2 orły 3 3 orły 1 Kasia rzucała cztery razy więc ma 2⁴=16 możliwych wyników w tym: 0 orłów 1 1 orzeł 4 2 orły 6 3 orły 4 4 orły 1 A_i − Ania wyrzuci i orłów

	1
P(A0) =
	8

	3
P(A1) =
	8

	3
P(A2) =
	8

	1
P(A3) =
	8

K_i − Kasua wyrzuci i orłów

	1
P(K0) =
	16

	4
P(K1) =
	16

	6
P(K2) =
	16

	4
P(K3} =
	16

	1
P(K4) =
	16

zdarzenia są niezależne więc P(A) = ∑_i=0,1,2,3 P(A_i)*P(K_i) =

	1		1		3		4		3		6		1		4
		*		+		*		+		*		+		*		=
	8		16		8		16		8		16		8		16

1+12+18+4		35
	=
128		128

jest też inny sposób

	23*24
|Ω| =		= 26 = 64
	2

	1*1+3*4+3*6+1*4		35
|A| =		=
	2		2

	35
P(A) =
	2*64

dzielenia przez 2 dlatego, że zdarzenia to pary ciągów {wynik_A; wynik_K} i kolejność nie ma znaczenia