Liniowa niezależność wektorów psotka: Dla jakich wartości λ∊K: a) z liniowej niezależności układu wektorów {e₁, e₂} wynika liniowa niezależność układu {λe₁ + e₂, e₁ + λe₂}, b) z liniowej niezależności układu wektorów {e₁, e₂, e₃} wynika liniowa niezależność układu {e₁ + e₂, e₂ + e₃, e₃ + λe₁}

Adamm: a₁e₁+a₂e₂=0 ⇒ a₁=0 oraz a₂=0 b₁(xe₁+e₂)+b₂(e₁+xe₂)=0 (b₁x+b₂)e₁+(b₁+xb₂)e₂=0 b₁x+b₂=0, b₁+xb₂=0 b₁−x²b₁=0 (b₁=0 oraz b₂=0) lub x=±1 jeśli x=1 wektory nie są niezależne liniowo jeśli x=−1 wektory nie są niezależne liniowo czyli dla R\{−1, 1} jeśli K=R i C\{−1, 1} jeśli K=C drugie zrób sam