nierówność z pierwiastkami wojt: Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym a_n = √n²+n − √n²+1 . Wykaz że a_n < ¹₂ dla dowolnej liczby naturalnej dodatniej n. Podejrzewam, że należy ułożyć z tego nierówność w takiej postaci √n²+n − √n²+1 − ¹₂ < 0 Ale nie mam pojęcia jak ruszyć dalej, może mnie ktoś nakierować?

Basia:

	(n2+n)−(n2+1)
an = √n2+n−√n2+1 =
	√n2+n+√n2+1

√n²+n+√n²+1 > √n²+√n² = 2n stąd

	n−1		n		1
an <		<		=
	2n		2n		2