Równania trygonometryczne Maro: Czy równania trygonometryczne typu cos(2x)=−√2/2 rozwiązuję się po przez odczytanie z wykresu funkcji cos wartości dla −√2/2 i przyrównanie z 2x? 2x=3/4π+2kπ ⋁ 2x=−3/4π+2kπ Czy jest jakiś inny sposób?

Mila:

	√2
cos(2x)=−
	2

Ja tak ustalam serię rozwiązań:

	π		π
2x=		+π+2kπ lub 2x=−		+π+2kπ⇔
	4		4

	5π		3π
2x=		+2kπ lub 2x=		+2kπ /:2
	4		4

	5π		3π
x=		+kπ lub x =		+kπ
	8		8

Maro: A czemu dodajesz akurat π?

Mila:

	√2
Popatrz na wykres , to jest przesunięcie o π w prawo rozwiązań równania cos(x)=
	2

Dostaję rozwiązania w przedziale <0,2π> (pomarańczowe) Zostań przy swoim, też jest dobrze. Twoje rozwiązania pokazane strzałką.

Maro: A czyli też opierasz rozwiązanie o odczytanie z w wykresu, miałem wątpliwości czy niema jakiegoś szybszego sposobu. Dzięki za pomoc

Mila: Dobranoc.