część zadania z tryg nahh: Rozwiąż: sin5x=−cos5x skoro nie można dzielić przez 0 (bo cos lub sin może być 0) to jak inaczej to zrobić?

Blue Velvet : sin(5x)+cos(5x)=0 dzielimy obie strony przez cos(5x) tg(5x)+1=0 tg(5x)=−1 dokonczysz?

Mila: Możesz podzielić przez cos(5x) . Wyjaśniam .

	π
cos(5x)=0⇔5x=		+kπ
	2

	π
sprawdzam czy dla 5x=		spełnione jest dane równanie
	2

	π
L=sin(		)=1
	2

	π
P=0 ≠L zatem 5x=		nie jest rozwiązaniem.
	2

Kocham równoległoboki:

	π
ze wzoru redukcyjnego: cos5x = sin(90−5x) = sin(		−5x)
	2

sin5x = − cos5x

	π
sin5x = − sin(		−5x)
	2

ten minus musze wrzucic jakos do tego sinusa, a zrobie to tak, ze

	π		π
wiem ze sin(−α) = − sinα, wiec: − sin(		−5x) = sin(−		+5x)
	2		2

	π
sin5x = sin(−		+5x)
	2

a to juz prosto, bo jak jest sin(a) = sin(b) to rozw. sa: a = b + 2kπ lub a = π − b + 2kπ wiec

	π		π
5x = −		+5x + 2kπ lub 5x = π − (−		+5x) + 2kπ
	2		2

znajdz x

Krzysiek60:

Adamm: sin(5x)+cos(5x)=0 cos(π/4)sin(5x)+sin(π/4)cos(5x)=0 sin(5x+π/4)=0 5x+π/4=kπ, k∊Z x=−π/20+kπ/5