Prawdopodobieństwo Kuba: Dzień dobry, kompletnie nie wiem jak rozwiązać pewne zadanie, mimo wielu prób, nadal mi nie wychodzi: W pudełku znajduje się 30 rękawiczek, z czego każda ma dokładnie jedną parę (15 kolorów rękawiczek * 2). Losujemy z niego 4 rękawiczki. Oblicz prawdopodobieństwo, że: A − Wylosowano 2 pary rękawiczek. B − Nie wylosowano żadnej pary rękawiczek Odpowiedzi to kolejono: 1/261 i 208/261 Czy mógłby mi ktoś to wytłumaczyć?

iteRacj@: losujemy 4 rękawiczki spośród 30

	30 4
|Ω|=

B − zdarzenie polegające na tym, że wśród wylosowanych nie ma żadnej pary rękawiczek

15 4
	− wybieramy cztery pary z piętnastu

2*2*2*2 − z każdej pary wylosowanej wybieramy jedną z dwóch rękawiczek (L lub P)

	15 4
|B|=		*2*2*2*2

	15 4   *2*2*2*2		21840		208
P(B)=		=		=
	30 4		27405		261

iteRacj@: losujemy 4 rękawiczki spośród 30

	30 4
|Ω|=

A − zdarzenie polegające na tym, że wylosowane rękawiczki są z dwóch par

15 2
	− wybieramy dwie pary z piętnastu

	15 2
|B|=

	15 2		105		1
P(B)=		=		=
	30 4		27405		261

Kuba: Dzięki wielkie! Tylko jeszcze nie rozumiem do końca jednego zdania: "2*2*2*2 − z każdej pary wylosowanej wybieramy jedną z dwóch rękawiczek (L lub P)" Dlaczego wybieramy po jednej rękawiczce i dlaczego z tego wychodzi 2*2*2*2 ? Dzięki za pomoc!

iteRacj@: wybieramy po jednej rękawiczce z każdej pary, ponieważ mamy mieć ich cztery i żadne dwie nie mogą tworzyć pary przy każdej parze mamy wybór spośród dwóch rękawiczek: L ∨ P czyli dwie możliwości i tak jest przy każdej z czterech par więc 2*2*2*2