:/ nina: Ze zbioru liczb {1 ,2,4,8,16,32,64 ,128,256} losujemy dwa razy po jednej liczbie ze zwracaniem. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym, że iloraz pierwszej wylosowanej liczby przez drugą wylosowaną liczbę jest liczbą całkowitą.

Satan: Zauważ, że te liczby są potęgami dwójki. Dodatkowo, aby otrzymać liczbę całkowitą, musimy dzielić liczbę większą przez mniejszą lub równą tej liczbie. Więc po prostu trzeba uwzględnić opcje: |A| = 1*9 + 1* 8 + ... + 1*1 = 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 36 |Ω| = 9² = 81

	45		5
P(A) =		=
	81		9

Niech ktoś sprawdzi na wszelki wypadek.

Pytający: Są to kolejne wielokrotności dwójki, więc aby iloraz pierwszej wylosowanej liczby przez drugą był liczbą całkowitą, za drugim razem trzeba wylosować liczbę mniejszą od pierwszej bądź jej równą. wynik pierwszego losowania | liczba wyników drugiego losowania sprzyjających zdarzeniu A 1 | 1 2 | 2 4 | 3 8 | 4 ... 256 | 9

	|A|		1+2+3+4+5+6+7+8+9		1+9   *9 2		5
P(A)=		=		=		=
	|Ω|		92		92		9

Janek191: I Ω I = 9*9 = 81 A = {(1,1),(2,1),(2,2),(4,1),(4,2),(4,4),(8,1),(8,2),(8,4),(8,8),(16,1),(16, 2),(16,4),(16,8),(16,16), (32,1),(32,2),(32,4),(32,8),(32,16),(32,32), (64,1),(64,2),(64,4),(64,8),(64,16),(64,32),(64,64) ( 128,1),(128,2),(128,4),(128,8),(128,16),(128,32),!128,64),(128,128), (256,1),(126,2),(256,4),(256,8),(256,16),(256,32),(256,64),(256,128),(256,256) } I A I = 45

	45		5
P(A) =		=
	81		9

Pytający: Sprawdzone. (tylko omyłkowo zapisałeś 36 po drodze, ale dalej już dobrze)

Satan: A, tak, bo w pewnym momencie zwróciłem uwagę, że liczby mogą być sobie równe, tylko wyniku dodawania nie zmieniłem

Mila: |A|=9+8+7+...+1=45 ostatnia ze zbioru dzieli się przez 9 liczb, każda następna o 1 mniej, pierwsza tylko przez siebie.

nina: dziękuje Wam