Geometria analityczna Ktoś: Na galezi paraboli o rownaniu y=8/x, gdzie x∊(o,∞), wyznacz taki punkt P, ktorego odleglosc od punktu A(2,−2) jest najmniejsza. Oznaczylem punkt P (x, 8/x) i chcialem obliczyc to z odleglosci 2 punktow, czyli

	8
|AP|=√(2−x)2+(−2−		)2, i teoretycznie z tego pochodna, tak?
	x

Jerzy: Teoretycznie tak.

Ktoś: ale to jakas chora funkcja chyba wyjdzie XD

Ktoś:

Jerzy: Bywają gorsze.

Ktoś: ale ja nie wiem jak ja zrobic

Jerzy:

	1
(√f(x))' =		*f'(x)
	2√f(x)

adam: mozesz zrobic pochodna tego co jest pod pierwiastkiem

Jerzy: Pochodna z wyrażenia pod pierwiastkiem:

	8		8
f'(x) = 2(2−x) + 2(−2 −		)*
	x		x2

Ktoś: ale ona cosd mi daje?

adam:

	8
No tak bo |AP| jest najmniejsze kiedy (2−x)2+(−2−		)2 jest najmniejsze
	x

Jerzy: Tak, bo aby istniało ekstremum, to to wyrażenie musi się zerować.

Ktoś:

	−4x4+2x3−16x2−64
moglby ktos to rozwiazac? bo mi wyszla pochodna		ale nie moge
	x4

znalezc miejc zerowych

Ktoś:

Ktoś:

Ktoś: Moglby ktos to rozwiazac (do wyznaczenia miejsc zerowych pochodnej)?

Ktoś: