calka oznaczona piotri: Całka ∫√1+e^2x Chciałbym tylko zebyscie sprawdzili wynik:

	1		e2x
√1+e2x +		ln|		|
	2		2+e2x

xyz: https://www.wolframalpha.com/input/?i=sqrt(1%2Be%5E(2x))+%3D+(sqrt(1%2Be%5E(2x))+%2B+1%2F2*log%7Ce%5E(2x)%2F(2%2Be%5E(2x))%7C+)%27 Wolfram nie napisal " TRUE " wiec jest zle.

piotri: Hmmm... zrobiłem to tak: t = √1+e^2x t² = 1+e^2x t² − 1 = e^2x tdt = e^2xdx

	t2dt		t2dt		t2−1+1		1
∫		= ∫		= ∫		dt = ∫1dt + ∫		dt = t +
	ex		t2−1		t2−1		t2−1

	1		t−1
		ln|		+ C
	2		t+1

gdzie jest błąd w takim razie?

xyz: a no w tym, ze tutaj napisales poprawnie przy logarytmie, ze mamy tam " t − 1" w liczniku i cos tam w mianowniku ale to nie jest e^2x tylko pierwiastek z tego.

	√1+e2x−1
zatem masz ln|		|
	|√1+e2x+1

i to juz jest poprawne https://www.wolframalpha.com/input/?i=sqrt(1%2Be%5E(2x))+%3D+(sqrt(1%2Be%5E(2x))+%2B+1%2F2*log%7C(-1%2Bsqrt(1%2Be%5E(2x)))%2F(1%2Bsqrt(1%2Be%5E(2x)))%7C+)%27

piotri: ahhhh... dzięki wielkei !