Zastosowanie interpretacji geometrycznej i fizycznej pochodnej funkcji Słaby uczeń : Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej x styczna do wykresu funkcji f określonej wzorem: f(x)= 5− x − x³ tworzy z osią x kąt rozwarty

Tadeusz: f'(x)=−3x²−1 funkcja pochodnej jak widać przyjmuje tylko wartości ujemne. Skoro tgα<0 ....to ...?

Słaby uczeń : F'(x) = −1 − 3x² F'(x) < 0 −3x² − 1 < 0 −3x²<1 x²> −¹₃ x ∊R Tak powinno wyglądać rozwiązanie?

Jerzy: A jakie jest polecenie w zadaniu ?

piotr: f'(x) = tgα ← α kąt nachylenia stycznej do osi OY f'(x) = −3x²−1 < 0 dla x ∊ R ⇒

	π
tgα < 0 ⇒		< α < π (rozpatrujemy tylko 0 < α < π)
	2