trygonomertia wyznaczanie wartości sinx do kwadratu oraz cosx do kwadratu Pawiuszek: 566. Zadanie z Kiełbasy Rózwiąż równanie sinx −cox +1=sinxcosx Mianowicie wiem jak to zrobić, że trzeba pogrupować i do zera przyrównać, lecz gdy robiłem to to na początku podniosłem do kwadratu i na końcu otrzymałem przez to sin²x=1 lub cos²x=1Mogłby ktoś rozwiązać poprzez podniesienie tego do kwadratu, bo chyba trzeba założenia dla zbioru wartości na końcu i własnie z tym mam problem. Zły wynik wychodzi jak się podniesie do kwadratu.A niekiedy na maturce tak się zdaża i dlatego prosilbym o rozwiązanie poprzez podniesie do kwadratu na początku

Pawiuszek: chodzi mi o to ze jak sie robi bez podnoszenia to wychodzi sinx=−1 lub cosx=1 natomiast sin²x=1 lub cos²x=1 i tutaj są 4 wyniki i teraz jak wyznaczam sobie zbior wartości to dla sin²x−1 bedzie to −1≤sin²x≤0 i tak samo z cosinusem, czy to jest dobrze ? bo wtedy wychodzą złe wyniki. Jakby ktos mogl okreslic wartosci i rozpisac to dla tych kwadratów bede mega wdzieczny

ICSP: L = P możesz podnieść do kwadratu gdy L*P > 0 (albo gdy L i P są zerem.)

Pawiuszek: dlaczego tylko wtedy? moglbys podac jakis przyklad bo srednio rozumiem. I w jaki sposob to mozna odniesc do tego zadania ?

ICSP: weź sobie 4 równania : 1 = 1 1 = −1 −1 = 1 −1 = −1 dwa z nich są prawdziwe dwa fałszywe. Każde po podniesieniu stronami do kwadratu daje równanie prawdziwe. Powód jest chyba oczywisty: Funkcja kwadratowa f(x) = x² nie jest iniekcją na zbiorze liczb rzeczywistych, ale jeżeli zbiór zawęzimy do x > 0 lub x < 0 to jest już odwzorowaniem różnowartościowym. Stąd wniosek: Równanie można podnieść do kwadratu tylko gdy obie strony mają ten sam znak tj. gdy ich iloczyn jest dodatni.

Pawiuszek: Dziękuje bardzo juz rozumiem