| 1 | ||
Wykaż, że jeżeli a,b∊R+ i log4a+log4b+ | =log4(a2+b2). | |
| 2 |
| a | ||
Uzasadnij, ze jeśli a,b ∊R+\{1} i logba=2, to log√ab | =1. | |
| √b |
| a | ||
log√a*a2 | =1 | |
| √a2 |
| a | ||
log√a3 | =1 | |
| a |
| 1 | ||
Udowodnij, że jeśli a,b∊(0,1) i log12a*log12b=1, to ab≤ | . | |
| 4 |
| 1 | ||
log12a= | ||
| log12b |
| 13 | 5 | |||
an=( | −1)(4− | )2, | ||
| n3 | √n |
| 1 | 4 | 8 | ||||
x3+4x2+8x+ | + | + | =70 jest liczbą parzystą | |||
| x3 | x2 | x |
zastanawiam się nad przekształceniami wykresu funkcji kwadratowej
mam wykres f(x)=x2−x−2
| 1−cosγ | ||
Udowodnij, że jeżeli w trójkącie zachodzi równość cosα = | , to ten trójkąt jest | |
| 2cosβ |
| 1 | 1 | 1 | ||||
(1 + | )(1 + | )(1 + | ) ≥ 64 | |||
| a | b | c |
| (a + 1) + (b + 1) + (c + 1) | ||
zapisałem układ nierówności: | ≥ 3√(a+1)(b+1)(c+1) | |
| 3 |
| a + b + c | ||
≥ 3√abc | ||
| 3 |
| x2 | ||
Do wykresu funkcji f(x)= | poprowadzono styczne w punktach, w których rzędna | |
| x+2 |
| 2 | ||
funkcje f(x)= | i g(x)=2x przyjmują tę samą wartość wtedy i tylko wtedy gdy: | |
| x |
| −1 | ||
funkcja f(x)= | przyjmuje wartości dodatnie wtedy i tylko wtedy gdy: | |
| 2x − 10 |
Rysunki wszystkich grafów o 3 wierzchołkach i 3 krawędziach.
