Ciąg geometryczny, suma, znajdź x, y, z MarioxF: Trzy liczby (x y z) tworzą rosnący ciąg geometryczny. Suma tych liczb jest równa 420. Jeśli trzeci wyraz zmniejszyły o 180 to otrzymamy ciąg arytmetyczny. Znajdź liczby x y z Z góry bardzo dziękuję za pomoc

Eta: 20,80,320

Janek191: y² = x*z x + y + z = 420 ⇒ x + z = 420 − y x, y, z − 180 − ciąg arytmetyczny, więc 2 y = x + z − 180 zatem 420 − y = 2 y + 180 3 y = 240 y = 80 ===== oraz 80² = x*z i z = 2 y − x +180 = 340 − x więc 6 400 = x*(340 − x) x² − 340 x + 6 400 = 0 Δ = 115 600 − 4*6 400 = 115 600 − 25 600 = 90 000 √Δ = 300

	340 − 300
x =		= 20
	2

================= bo ciąg x, y, z ma być rosnący z = 340 − 20 = 320 ===============