prosta styczna do okregu michal: Dla jakich wartości parametru m prosta x + my = 5 jest styczna do okręgu x² +y² =5. Zrobiłem układ równań x² +y² =5 x = 5my no i dostałem z tego m²y² + y² − 10my +20 =0 jak ruszyć dalej?

Blee: dlaczego niby x = 5my

Janek191: To jest źle

Janek191: x = 5 − my x²+ y² = 5

Blee: a co dalej zrobić (z prawidłowym równaniem kwadratowym) Wyznaczyć pierwiastki

jc: Dobierz m tak, aby układ miał dokładnie jedno rozwiązanie.

Janek191: ( 5 − my)² + y² = 5 25 − 10m y + m²y² + y² − 5 = 0 (m² + 1) y² − 10 m y + 20 = 0 Δ = 100 m² − 4*(m² + 1)*20 = 20m² − 80 = 0 ⇒ m² = 4 m = − 2 lub m = 2 ===============

michal: Przepraszam, źle zapisałem Wam drugie równanie. Tam oczywiście było x = 5 − my jak napisał janek. Dziekuję za pomoc, nie wiedziałem że mogę wyciągnąć y² przed nawias z tych dwóch wyrazów