wyrażenia algebraiczne bluee:

	ab		bc		ac
Wykaż, że jeżeli a,b,c są liczbami dodatnimi, to		+		+		≥a+b+c.
	c		a		b

jc: Podziel obie strony przez abc. Przyjrzyj się, może wymyślisz rozwiązanie.

Eta: 1 sposób

	x+y
z am−gm		≥√xy
	2

	ab		bc
dla par		i
	c		a

	(ab/c)+(bc/a)
mamy:		≥ √(ab/c)*(bc/a) = b
	2

i następne analogicznie... dodając stronami otrzymasz

	ab		bc		ac
2(		+		+		)≥ 2(a+b+c)
	c		a		b

i masz tezę ........

Eta: 2 sposób mnożę obustronnie przez abc (ab)²+(bc)²+ac)²≥ (ab)(ac)+(ab)*(bc)+(ac)*bc) podstawiam ab=x , bc=y , ac=z otrzymujemy do wykazania : x²+y²+z²≥ x+y+z ........ a to już zostawiam Tobie

bluee: Co do drugiego sposobu to za bardzo nie wiem jak to ugryźć bo nie miałam równań z trzema niewiadomymi. Po za tym, czy po prawej stronie równania nie powinno być bc+ac+ba? Co do pierwszego sposobu co to znaczy z am−gm?

annabb: Ze średnia arytmetyczna jest większa niż geometryczna

bluee:

	ab   bc   + c   a
W pierwszym sposobie Eta powiedział/a, że		≥b. Mogę zapisać tę zależność
	2

dla każdej z trzech par liczb. Tylko jak się ma potem do tego suma po prawej stronie równania?

PW: Sama się pojawi.