Wyznacz dziedzinę i miejsce zerowe funkcji Uczę się do maturki: Wyznacz dziedzinę i miejsce zerowe funkcji g(x)=log₂(x³+x²−2x)

Dziedzina: x³+x²−2x>0 x(x²+x−2)>0 x(x+2)(x−1)>0

Uczę się do maturki: Czyli miejsca zerowe to −2 i 1 ?

Eta: g(x)=0 ⇔ log₂(x³+x²−2x)=0 ⇔ x³+x²−2x= 2⁰=1 x³+x²−2x−1=0 i x∊( −2,0)u (1,∞) Dokładnych miejsc Ci nie podam ale jak widać są trzy miejsca zerowe ∊ D

Eta: Sprawdź czy dobrze przepisałaś tę funkcję ?

Uczę się do maturki: Sory powinno być g(x)=log₂(2x³+x²−2x)

Eta: No właśnie ..

Eta: Na podstawie tego co podałam spróbuj rozwiązać samodzielnie podaj wynik , to sprawdzę

Uczę się do maturki: log₂(2x³+x²−2x)=0 2x³+x²−2x=2⁰=1 2x³+x²−2x−1=0 I teraz co dalej jak namalować wykres ?

Eta: Nic nie "malować" x²(2x+1)−(2x+1)=0 (2x+1)(x²−1)=0 x= ... v x=... v x=... i sprawdź koniecznie czy należą do dziedziny

Eta: Dziedzinę musisz na nowo wyznaczyć ! bo tamta jest do innej funkcji

Uczę się do maturki: Ja chce się tylko nauczyć ja nic nie wiem, nie byłem na tych lekcjach

Eta:

Uczę się do maturki: 2x+1=0 2x=−1 /:2 x=−1/2 x²−1=0 x²=1 x=1 coś takiego ?

Eta: x²−1=0 −−− ma dwa rozwiązania (x−1)(x+1)=0 .........

Uczę się do maturki: i jeszcze x=−1

Eta: Tak

Uczę się do maturki: Teraz dziedzinę 2x³+x²−2x>0 x(2x²+x−2)>0

Uczę się do maturki: i co dalej ?

Eta: Dziedzina ustalona? 2x³+x²−2x>0 x(2x²+x−2)>0 i licz "deltuszkę"

Uczę się do maturki: Δ=1−4*2*(−2)=1+16=17

Uczę się do maturki: I co dalej ?

Eta: miejsca zerowe .........

Uczę się do maturki:

	−b+√Δ		−1+√17
x1=		=
	2a		4

	−b−√Δ		−1−√17
x2=		=
	2a		4

Eta: D: x∊ (.....................

Eta: No i piknie teraz dokończ .....

Uczę się do maturki: Mogę dowiedzieć się jak powstał ten wykres ?

Eta: x( x−x₁)(x−x₂)>0 "wężyk" od prawej z góry przez miejsca zerowe ...

Eta: https://matematykaszkolna.pl/forum/371999.html

Uczę się do maturki: Dzięki

Eta: Na zdrowie łap.......