WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE bluee: Jeżeli a₁,a₂,...,a_n∊R₊ i a₁*a₂*...*a_n=1 to (1+a₁)(1+a₂)(1+a₃)*...*(1+a_n)≥2ⁿ.

ICSP: Dostałeś/aś wczoraj rozwiązanie.

Adamm: https://matematykaszkolna.pl/forum/371866.html

bluee: Nie nie dostałam. Gdybym uważała zadanie za rozwiązanie to bym nie dodawała go ponownie.

bluee: Nie znajduje tu analogii dla nierówności Bernouli'ego. Nie wiem też o co chodziło jc.

Adamm: serio...? a wskazówka podana przez jc taka dobra była... (1+a₁)(1+a₂)...(1+a_n)≥(2√a₁)*(2√a₂)*...*(2√a_n) chyba dalej nie muszę kontynuować

bluee: To jak podstawić wzór rozumiem, nie wiem tylko skąd on się wziął.

bluee: 1+a_k≥2√a_k Na jakiej podstawie wyciągnięto taki wniosek?

jc: a ≥ 0 (1−√a)² ≥ 0 1−2√a+a ≥ 0 1+a ≥ 2√a

bluee: I oto stała się jasność. Dzięki wielkie.