Urny i kule ahhh....
Gackt:
Proszę o sprawdzenie tego
W każdej z trzech urn jest 5 kul, przy czym w pierwszej urnie są 4 kule białe i 1 czarna,
w drugiej 3 kule białe i 2 czarne, a w trzeciej 2 białe i 3 czarne. Z losowo wybranej urny
losujemy bez zwracania dwie kule, odkładamy je, a dokładamy do tej urny 1 kulę białą i
1 czarną. Następnie z tej urny losujemy 1 kulę. Jakie jest prawdopodobieństwo tego,
że jest to kula biała, jeżeli w poprzednim losowaniu wyciągnięto 2 kule białe.
A−wyciągnięto 2 kule białe
B−wyciągnięto białą
P(A∩B)=1/3*(4/5*3/4*3/5 + 3/5*1/2*2/5 + 2/5*1/4*1/5)=1/6
P(A)=1/3*(4/5*3/4 + 3/5*1/2 + 2/5*1/4)=1/3
P(B|A)=P(A∩B)/P(A)=(1/6)/(1/3)=1/2