Planimetria UczącySię: W trapez prostokątny wpisano okrąg o promieniu długości r. Oblicz pole trapezu wiedząc, ze najkrótszy bok tego czworokąta ma długość 150% r. DC = 1,5r. AD = 2r. Nie wiem jak obliczyć długość AB (koło średnio wpisane ale cóż, nie umiem tu rysować).

aniabb: (2r)²+(x−r/2)²=(x+r/2)²

aniabb: x=2r więc AB=3r

UczącySię: Dlaczego r/2

UczącySię: Dobra, już wiem czemu

UczącySię: Dziękuję za pomoc

Mila: h=2r 1) ΔCOB− Δprostokatny

	1
r2=|CE|*x ⇔r2=		r*x
	2

x=2r

	1
|AB|+|DC|=2r+		r+2r
	2

	4.5r
PABCD=		*2r
	2

UczącySię: Witaj Milu Dzięki za bardzo dokładnie rysunek

Mila:

UczącySię: Tyle tej planimetrii jeszcze mam do zrobienia, a ciężkie te zadania są dla mnie

Mila: Wpisuj , nauczysz się. Napisz uzasadnienie, że ΔCOB jest prostokątny, było takie na maturze.

Mila: Zadanie . Wykaż, że w trójkącie prostokątnym kwadrat długości przyprostokątnej jest równy iloczynowi długości przeciwprostokątnej przez długość rzutu prostokątnego tej przyprostokątnej na przeciwprostokątną.

UczącySię: Milu, chyba z tym ΔCOB mi się udało z kątów wywnioskować to, ale tak na szybko w głowie

Mila: No to jutro rozpiszę, dzisiaj rozwiązuj to, co potrzebne na bieżąco.

UczącySię: Dobrze. Z tym dowodem to nie wiem jak udowodnić, że EOB to COE tylko obrócone i w pewnej skali ... Jeśli EOB = α. EBO = β. to miałbym zadanie załatwione. Co do twojego zadania to nie mam pojęcia, ale pomyślę jutro

Krzysiek60: Zastanow sie gdzie lezy srodek okregu wpisanego w czworokat ? Po d jakim kątem przecinaja sie dwusieczne kątow przyleglych ?

Krzysiek60: To bylo do postu Mili z 23 : 10

UczącySię: No pod kątem prostym. A ten środek to gdzieś w obszarze czworokąta, tak, że do miejsca gdzie koło ma dokładnie jeden punkt styczności ze ścianą można poprowadzić promień pod kątem prostym do owej ściany. Nie wiem czy nie zagmatwałem, ale chyba tak jest

UczącySię: Krzysiek racja, twoje drugie zdanie to dowód tego o czym Mila mówiła

Eta: 1/ x −− dł. rzutu b na c z podobieństwa trójkątów ABC i ADC ( kkk)

x		b
	=		⇒ b2=x*c
b		c

2/ y−−− długość rzutu a na c ..............

	y		a
		=		⇒ a2=y*c
	a		c

c.n.w