| asin2x | ||
Podaj największy ujemny pierwiastek równania | −8cos4x=0 jeżeli: | |
| tgx |
| (sin15°+cos15°)2 | ||
a= | ||
| sin125°*cos25°+sin25°*cos125° |
| √5 | ||
W czworokącie abcd dane są ac=5, kąt bad=kąt bcd=90stopni, sin kąta abc= | . | |
| 3 |
| 8 | ||
Jedno ramię dziecięcej huśtawki jest nieco krótsze i jego długość stanowi | długości | |
| 9 |
| 1 | ||
Zbieżność szeregu nsin( | ) | |
| n2 |
| 1 | ||
Kryterium porównawcze graniczne an=nsin( | ) | |
| n2 |
| 1 | ||
bn= | ||
| n2 |
| an | ||
lim | =0, więc skoro bn jest zbieżny, an jest również zbieżny. | |
| bn |
Mam parę zadań z którymi mam problem, a dokładniej przykłądów zacznę od tych:
| π | ||
1. Oblicz sin | ||
| 8 |
| 1 | ||
1 + f(x) + [ f(x)]2 + [ f(x)]3 + ... = | gdzie lewa strona jest sumą | |
| 2x2 − 3x |
| 1 | ||
Zbadaj zbieżność szeregu | . Oczywiście suma dla n od 1 do nieskonczonosci. Z jakiego | |
| √n |
| 1 | ||
do glowy, to pokazac, ze jest wiekszy od | , ale czy jest jakiś inny sposób? | |
| n |
| 85 | ||
W ciągu geometrycznym (an) suma pięciu początkowych wyrazów jest równa | . Wiedząc, że | |
| 2 |
| 4 | 8 | |||
f(x)=x+2+ | + | +... . | ||
| x | x2 |
| xe2x+xex−2e2x+2ex | 0 | |||
limx−>0 | =[ | ] korzystam z reguły de L'Hopitala. | ||
| (ex−1)3 | 0 |
| 2√x ln(1+√x)−exsin2x | ||
lim x→0+ | ||
| x(√1+√x−1) |
| 4 | ||
Rozwinęłam w szereg do n=3 funkcję sinx i mam 2x− | x3 oraz ex : | |
| 3 |
| 1 | 1 | |||
1+x+ | x2+ | x3 i mam problem z pierwiastkiem ponieważ wychodzi mi nieskończoność. | ||
| 2 | 6 |
| √x2−x | ||
lim x−>−oo | to −1 a nie 1 | |
| x |
| 1 | ||
Udowodnij że jeżeli równanie | x4+(b−1)x2+b2=0 o niewiadomej x ma cztery różne | |
| 4 |
| 1 | ||
m=m0( | )tT gdzie m0− masa początkowa węgla, m− masa po czasie t, T− czas | |
| 2 |
| 1−6x2 | ||
Wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji f(x)= | przechodzącej przez punkt | |
| 6x2 |
)
