Nierównośc z parametrem Łatek: Dla jakich wartości parametru p zbiorem rozwiązań nierówności p(2x+1) − (2p+x) > 5(x−2) z niewiadomą x jest przedział(−1; +∞)

Basia: 2px + 2 − 2p − x > 5x − 10 2px − x −5x > 2p−2−10 2px − 6x > 2p−12 (2p−6)x > 2p−12 2(p−3)x > 2(p−6) /:2 (p−3)x > p−6 dla p=3 masz 0*x = 3−6 0 = −3 sprzeczność dla p−3<0 (czyli dla p<3) masz

	p−6
x<
	p−3

	p−6
czyli zbiorem rozwiązań jest przedział (−∞;		)
	p−3

nie może to więc być zadany przedział dla p−3>0 (czyli dla p>3) masz

	p−6
x>
	p−3

	p−6
czyli zbiorem rozwiązań jest przedział (		; +∞)
	p−3

aby to był przedział (−1;+∞) musi być

p−6
	=−1
p−3

p−6 = −p+3 2p = 9 p=4,5

Łatek: Dziękuję bardzo za rozwiązanie wytłumaczenie