czy to jest wariacja z powtorzeniami Robert: X={1,2,3,4,5} wariacja: 1234554321

Jerzy: https://matematykaszkolna.pl/strona/1013.html

Robert: czyli obliczajac mozemy utworzyc 50 wariacji 10elementowych ze zbioru 5 elementowego mam racje? i ta wariacje co podalem jest poprawna?

Jerzy: Nie. Ze zbioru 5 elementowego można utworzyć 5¹⁰ 10 − elementowych wariacji z powtórzeniami. 15:43 podałeś jedna z mozliwych.

Robert: mój błąd, możemy utworzyć 5¹⁰ tak?

Robert: Okej juz wszystko rozumiem dziekuje

Robert: A czy majac na przyklad 2elementowa wariacje 1,2 gdzie elementy sie nie powtarzaja mozemy ja nazwac wariacja z powtorzeniami?

Jerzy: Nie, to wariacje bez powtórzeń, czyli elementy się nie mogą powtarzać. Np. ze zbioru (1,2,3) mozemy utworzyć: (1,2) (2,1) (1,3) (3,1) (2,3) (3,2) wariacji 2 − elementowych bez powtórzeń.

Jerzy: Liczymy to prosto: 3*2 ( na pierwszym miejscu jedna z trzech cyfr , na drugim jedna z dwóch pozostałych.

Robert: ale obliczajac przeciez ilosc 2elementowych wariacji z powtorzeniami ze zbioru X={1,2,3,4,5} wychodzi 25=5² a jesli nie wliczalibysmy wlasnie takich wariacji 1,2 to wychodziloby ze takich wariacji z powotrzeniami jest 5: 11 22 33 44 55

Robert: na stronie https://matematykaszkolna.pl/strona/1013.html tez jest przyklad 2 elementowych wariacji z zbioru 3 elementowego i jest tam napisana wariacja z powotrzeniami ab

Robert: i kto ma racje?

Pytający: "A czy majac na przyklad 2elementowa wariacje 1,2 gdzie elementy sie nie powtarzaja mozemy ja nazwac wariacja z powtorzeniami?" Możesz, tak samo jak możesz kwadrat nazwać prostokątem. Zbiór k−elementowych wariacji bez powtórzeń zbioru X jest podzbiorem zbioru k−elementowych wariacji z powtórzeniami zbioru X.

Robert: dziękuję

Jerzy: Musisz zrozumieć,że tworząc wariacje z powtórzeniami uwzględniamy również te, które nie mają powtórzeń.

Robert: No tak ale one również się wliczaja w te z powtorzeniami

Jerzy: Dokładnie tak.