Trapez Krzysiek60: Trzy boki trapezu maja takie same dlugosci , a jedna z przekatnych tworzy z ramieniem trapezu kąt 120^o Oblicz kąty tego trapezu Probowalem rysowac rozne trapezy o trzech rownych bokach i koniec koncow zostal trapez rownoramienny β+90−2α= 120^o β= 30^o+2α α+β= 90^oC ⇒α=90^o−β α= 90^o−30^o−2α 3α= 60^o α= 20^o Katy tego trapezu to 40^o, 40^o 140^o 140^o

Mila: Dobrze zaznaczyłeś kąty. Kąty przy ramieniu BC: 2α+120+α=180 3α=60 α=20^o ∡A=∡B=40⁰ ∡A+∡D=180 ∡D=∡C=120^o+20⁰=140^o

Krzysiek60: Ty zrobilas to prosciej Ja natomiast skorzystalem z tego ze jesli przekatne trapezu zawieraja sie w dusieczych katow lezacych przy jednej z podstaw to 3 boki tego trapezu maja takie same dlugosci (ale nie potraafie tego wykazac To jest wlasnie tresc nastepnego zadania Tresc Wykaz ze jesli przekatne trapezu zawieraja sie w dwusiecznych katow lezacych przy jednej z podstaw , to trzy boki tego trapezu maja takie same dlugosci Zbadaj czy twierdzenie odwrotne jest prawdziwe .

Krzysiek60:

aniabb: skoro przekątna to dwusieczna to kąty równe α=α DAC = CAB proste równoległe przecięte prostą więc kąty równe na górze i dole α=α CAB=ACD skoro trójkąt ma równe kąty przy podstawie to równoramienny ΔADC więc AD=DC =a z drugiej strony tak samo kąt DBA=BDC i DBA=DBC więc DC=CB = a odwrotne też działa

Krzysiek60: Dziekuje i Potem sie odezwe