Moduł i argument liczby zespolonej
asfdasf: Moduł i argument liczby zespolonej
z = (−1−√3)7 (2−2i)26
|z1| = √(−1)2 + (−√3)2 = 2
cosα = −12
sinα = −√32 III ćw. => α0 + π = 43π
|z1|7 = 27 (cos 283π + isin 283π) = 27 (cos (9π + π3) + isin (9π + π3)
=
= 27 (cos (10π − π3) + isin (10π − π3)) = 27 (−12 + √32) =
= −26 + 26√3
|z2| = √22 + (−2)2 = 2√2
cosα = √22
sinα = −√22 IV ćw. => 2π − α0 = 74π
|z2|26 = 2√226 (cos 1824π + isin 1824π) = 2262span style="font-family:times; margin-left:1px; margin-right:1px">1226 (cos(46π −
π2) + isin(46π − π2)) =
= 239 (−0 + 1i) = 239i
Chciałbym spytać, czy ten wynik jest poprawny, oraz jak wyliczyć argument liczby zespolonej?
11 mar 20:16
asfdasf: 226 * 21226(cos (46π − π2) + isin (46π − π2)) = 239(−0 + 1i) =
239i
^^ ma być zamiast tego, gdzie się popsuło
11 mar 20:20
Mila:
| | 4π | | 4π | | 1 | | √3 | |
z17=27*(cos |
| +i sin |
| )=27*(− |
| − |
| *i) |
| | 3 | | 3 | | 2 | | 2 | |
| | 91π | | 91π | |
z226=226*(√2)26*(cos |
| +i sin |
| )= |
| | 2 | | 2 | |
| | 3π | | 3π | |
=226*213*(cos |
| +i sin |
| )=−239*i |
| | 2 | | 2 | |
z
1*z
2=2
6*(−1−
√3*i))*(−i)*2
39=2
45*(−
√3+i)
albo tak:
| | 4π | | 3π | | 4π | | 3π | |
z1*z2=27*226*213*(cos( |
| + |
| )+i sin( |
| + |
| ))= |
| | 3 | | 2 | | 3 | | 2 | |
| | 5π | | 5π | | √3 | | 1 | |
=246*(cos |
| +i sin |
| )=246*(− |
| + |
| i)= |
| | 6 | | 6 | | 2 | | 2 | |
=2
45*(−
√3+i)
11 mar 21:19
asfdasf: Dziękuję!
11 mar 22:54
Mila:
11 mar 23:24