NIERÓWNOŚĆ Z WART DO POT "X"
JOHNSOP: KOCHANI MAM WIELKĄ PROŚBĘ
JAK MAM ROZWIĄZAĆ NIERÓWNOŚĆ GDY WYSTĘPUJE WARTOŚĆ BEZWGLEDNA Z KONKRETNEJ LICZBY ALE DO
POTEGI"X" NIE WIEM KOMPLETNIE CZY MAM BRAĆPRZYPADKI CZY CO 😀
13 mar 19:14
PW: Wyłączyć CapsLock i wpisać treść zadania.
13 mar 19:37
JOHNSOP: Serio nie da się przeczytać ?
13 mar 19:51
Mila:
Wpisz treść zadania.
2x>0 dla każdego x∊R
13 mar 20:06
13 mar 20:06
JOHNSOP: (p{3+2√2)x + (p{3−2√2)x≤6
13 mar 20:41
JOHNSOP: (√3+2√2)x + (√3−2√2)x≤6
13 mar 20:42
JOHNSOP: Mam wart wezgledną i co dalej?
13 mar 20:42
PW: Nie widzę tu wartości bezwzględnej i nie ma potrzeby jej stosować.
13 mar 20:47
JOHNSOP: czyli co ma zastosowac kolego
?
13 mar 20:48
Mila:
(3+2
√2)
x/2=t, t>0
t
2−6t+1≤0
Δ=36−4=32
| | 6−4√2 | | 6+4√2 | |
t= |
| lub t= |
| |
| | 2 | | 2 | |
t
1=3−2
√2 lub t
2=3+2
√2
3−2
√2≤t≤3+2
√2⇔
| 1 | |
| ≤ (3+2√2)x/2≤3+2√2 |
| 3+2√2 | |
x/2=−1 lub x/2=1
x=−2 lub x=2
x∊<−2,2>
13 mar 21:21
JOHNSOP: dzieki Mila
13 mar 21:33
JOHNSOP: x + √x−5 < 7 pierwiastek jest trzeciej potegi Jak mam to wyliczyć : na przypadki kiedy strony
sa dodatnie nieujemne ujemne itp czy podstawiając wyrazenie pod pierwiastkiem za t i potem co
dalej?
To jakbyś zrobił @Mila
?
Mam dodatkowe zalozenie ze x∊N i x≥1/x
13 mar 21:34
Mila:
x+3√x−5<7 taki zapis?
13 mar 21:56
JOHNSOP: tak
13 mar 22:04
Mila:
| | 1 | | x2−1 | |
x≥ |
| ⇔ |
| ≥0 i x ∊N i x≠0 |
| | x | | x | |
x*(x−1)*(x+1) ≥0⇔x≥1 i x∊N
i teraz sprawdzaj nierówność po kolei dla x∊N i x≥1
13 mar 22:11
JOHNSOP: w odp mam ze zbior Z={1,2,3,4,5} wiec ja juz zglupiałem
13 mar 22:23
Mila:
No co , dobrze .
Z (1) warunku x≥1 i x∊N
x+3√x−5<7
x=1
L=1+3√1−5<7
x=2
L=2+3√2−5<7
x=3
L=3+3√−2<7
x=4
L=4+3√−1<7
x=5+3√0<7
x=6
6+√1=7 nie spełnia nierówności
x∊{1,2,3,4,5}
Bardziej opłaca się sprawdzić dla kilku wartości niż rozwiązywać tę nierówność.
13 mar 22:30
JOHNSOP: ale mimo wszysto da sie jakos algebraicznie rozwiazac ta nierownosc
13 mar 22:38
iteRacj@:
x+3√x−5−7<0
x−5+3√x−5−2<0
s=3√x−5
s3+s−2<0
s3−s2+s2−s+2s−2<0
s2(s−1)+s(s−1)+2(s−1)<0
(s2+s+2)(s−1)<0
(s2+s+2)(s−1)<0
s−1<0
więc 3√x−5−1<0 oraz x≥1 i x∊N
...
13 mar 23:04
Mila:
No i pięknie Iteracjo.
13 mar 23:06
Mila: 
13 mar 23:06
iteRacj@:
to taki sam sposób jak u Adamma
13 mar 23:10
Mila:
No rzeczywiście, nie zauważyłam, a "widziałam" te rozwiązania, to nie chciało mi się myśleć .
13 mar 23:16
JOHNSOP: dziekówaaa
13 mar 23:27