funkcja gęstości Kamil: Jakie wymagania musi spełniać funkcja gęstości w zmiennej losowej ciągłej?

Lech: ∫ f(x) dx =1 f(x) − funkcja gęstości

Basia: http://home.agh.edu.pl/~adan/wyklady/rpis3.pdf

Kamil: Czyli:

	⎧	0 gdy x<0
f(x) =	⎨
	⎩	ex gdy x≥0

czyli: ∫0dx+∫₀^∞ e^x=0+e^x|₀^∞0+(e^∞−e⁰)=∞ Czyli nie jest funkcją gęstości. dobrze?

Adamm: jako nieformalny zapis czegoś policzonego po swojemu, jest ok ale ja bym tak komuś innemu nie pisał, bo może to źle ocenić ∫_−∞^∞f(x)dx istnieje pod warunkiem że ∫_−∞⁰ f(x)dx oraz ∫₀^∞f(x)dx istnieją i są skończone ∫_−∞⁰ f(x)dx=0, oczywiste ∫₀^∞f(x)dx=lim_t→∞ ∫₀^te^xdx = lim_t→∞ e^t−1 = ∞