prawdopodobieństwo, metoda NIE drzewkiem polo: Rzucamy pięciokrotnie czworościenną, symetryczną kostką z liczbami odpowiednio 1,2,3,4 na poszczególnych ścianach. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia: a) liczba parzysta wypadła co najwyżej raz. moc zbioru Ω=4⁵ moc zbioru według mnie A=2⁶, a mój tok rozumowania wygląda tak: 1) przypadek gdy liczba parzysta wypadła raz: w dowolnym numerze rzutu wypada nam 2 lub 4 a w reszcie rzutów 3 lub 1 mamy więc 2*2*2*2*2 2) przypadek gdy liczba parzysta nie wypadła ani razu: więc wypada nam ciągle 3 lub 1 czyli 2*2*2*2*2 No i sumując pierwszy i drugi przypadek wychodzi nam A=2⁶, no ale wtedy wychodzi mi źle

	3
(poprawnie to P(A)=		)
	16

PW: A−liczba parzysta wypadła co najwyżej raz jest sumą dwóch rozłącznych zdarzeń: B − "liczba parzysta wypadła dokładnie raz" C−"liczb parzysta nie wypadła ani razu" |B|=5^.2^.2⁴ (pięć miejsc, dwie możliwe parzyste, na czterech pozycjach liczby 1 lub 3). |C|=2⁵ |A|=|B|+|C|=5^.2⁵+2⁵=6^.2⁵.

	6.25		6		3
P(A)=		=		=
	45		25		16

polo:

	5 4
ta "5" z |B| wzięła się z		?

PW: Po co aż tak formalizować rzeczy proste? Pięć, bo 5 miejsc do "obstawienia przez liczbę parzystą".

	5 4		5 1		5 4
Ja wiem, że		=		=5, ale jaki sens ma		? Wybieramy jedno miejsce spośród

	5 1
pięciu, a więc można napisać		, ale po co?

polo: Dzięki za pomoc w podpunkcie a). Mam także b) liczba 1 wypadła trzy razy. |Ω|=4⁵ B−"liczba 1 wypadła trzy razy" |B|=1*1*1*3*3*5*2, gdzie 1 wypadnięcie jedynki na kostce, 3 to wypadnięcie 2 lub 3 lub 4, 5 to wybieram jedno z pięciu miejsc dla "1", a 2 to jedno z pozostałych dwóch miejsc dla 2 lub 3 lub 5. Dobrze kombinuję? A co

PW: Jeżeli jedynka ma wypaść dokładnie 3 razy, to tutaj właśnie nadaje się symbol Newtona

	5 3

− na tyle sposobów można wybrać miejsca dla jedynek. Pozostałe dwa miejsca muszą wypełnić liczby 2, 3 lub 4 − sposobów jest 3².

	5 3
|B|=		.32.