nwd nick: Znaleźć takie całkowite x i y że 252x+198y=NWD(252,198) NWD(252,198)=18 252x+198y=18 co dalej?

Basia: dzielimy przez 18 14x+11y = 1 11y = 1−14x

	−14x+1		−22x+8x+1		8x+1
y =		=		= −2x+
	11		11		11

czyli 11 musi być dzielnikiem 8x+1 8x+1=11k 8x = 11k−1

	11k−1		8k+3k−1		3k−1
x =		=		= k+
	8		8		8

8 jest dzielnikiem 3k−1 dla k=3 czyli

	9−1
x = 3+		= 4
	8

	8*4+1
y = −2*4+		= −8+3 = −5
	11

możliwe, że są też inne rozwiązania, ale zadanie wymaga znalezienia jednego no to mamy x=4; y=−5

pomoc drogowa: na pewno można zrobić jeszcze tak: 18(14x+11y)=18 14x+11y=1