Funkcja f, której dziedziną jest zbiór (2,∞) mak: Funkcja f, której dziedziną jest zbiór (2,∞), jest określona wzorem:

	4		8
f(x)=x+2+		+		+... .
	x		x2

Wartość funkcji f jest równa 8 dla argumentu:

	16		2
A.		B. 4 C. 4+4√2 D. 10
	7		3

Jak zrobić takie zadanie?

the foxi:

	2
Zauważ, że wzór funkcji to suma wyrazów ciągu geometrycznego o ilorazie q=
	x

	a1		x
S=f(x)=		=		<−− możesz zostawić w takiej postaci
	1−q		2   1−   x

	8		8		32		2
f(8)=		=		=		=10
	2   1−   8		3   4		3		3

D

the foxi: przepraszam, źle doczytałem, już Ci piszę dobrze

mak: Serdecznie dziękuję

mak: f(x) trzeba przyrównać do 8, już zauważyłem

the foxi:

	x
f(x)=
	2   1−   x

	x
f(x)=8 ⇒		=8, x≠0, x≠2
	2   1−   x

x		8x−16
	=8 ⇒ x=		⇒ x2=8x−16 ⇒ x2−8x+16=0 ⇒ (x−4)2=0 ⇒ x=4
x−2   x		x

B

the foxi: Okej, grunt że też zauważyłeś