Trygonometria :( Michał: Dobry wieczór, to znów ja i znów mam pytania o trygonometrie:

	π
cos2(2x−		=1
	4

	π		π
cos(2x−		=1 lub cos2(2x−		=−1
	4		4

	π
2x−		=kπ
	4

	π		π
x=		+k
	8		2

PYTANIE I: Co jest przyczyną tego że nie sprawdzam warunku drugiego? Czy to ma związek z tym ze wykres przestanie przybierac wartości ujemne? (jak rozumiem wykres sin² x wygląda jak ten który narysowała Mila tutaj: https://matematykaszkolna.pl/forum/186698.html i podobnie wygląda wykres cos² x) PYTANIE II: Czemu to tak wygląda? Podejrzewam że to przez cos² co się wtedy zmienia przy zwykłym cos bym wyliczył x₀=π−0 bo cosx=1 dla 0 dobrze myślę? Potem bym podstawił:

	π		π
2x−		=π+2kπ i 2x−		=−π+2kπ
	4		4

tutaj okres jest skrócony do kπ czemu i czemu tutaj liczę jeden warunek? Podsumowując pytanie jak wyliczać tego x jezeli sin/cos miał kwadrat w sobie? Dodam, żę chyba dostrzegam to żę wszystko zawarte jest w wykres sin²x cos²x niestety tego nie widzę :X więc proszę o pokazanie mi tego Z góry dziękuję, pozdrawiam cieplutko, życzę dobrej nocy! Jak by co ja wrócę jutro, na dziś dość :<

PW: Ten napisany na zielono warunek

	π
cos2(2x−		)=−1
	4

jest absurdalny − kwadrat wyrażenia nie może być ujemny. Warunek cos²α=1 jest równoważny alternatywie cosα=1 ∨ cosα=−1. Obie serie rozwiązań trzeba uwzględnić: α=0+2kπ lub α=π+2mπ, k, m∊C. Pierwsza seria "startuje" od 0, druga − od π i obie występują co 2π. Jak łatwo zauważyć, można je obie zapisać jedną równością α=nπ, n∊C (rozwiązania występują co π, na przemian z jednej lub drugiej serii).