Spokojne zadanie na spokojny wieczór :)
matematyczna panika : Wyznacz liczbę rozwiązań równania (x−2)*
√2+2x+0,5x2 = m w zależności
od wartości parametru m.
Proszę tylko o pomysł na rozwiązanie
podniosłem obie strony do
2 i pojawił się
problem jak taką funkcje narysować w układzie wsp. Nie wiem czy to dobry sposób.
Mila:
Nie możesz podnosić do kwadratu, bo zmieniasz funkcję.
√2+2x+0.5x2=
√0.5*(x2+4x+4)=
√0,5*
√(x+2)2
Szkicujesz :
1) Miejsca zerowe
x=2 lub x=−2
a) x≥−2
| | √2 | | √2 | |
f(x)=(x−2)*(x+2)* |
| = |
| *(x2−4) |
| | 2 | | 2 | |
parabola skierowana do góry
W=(0, −2
√2)
b) x<−2
| | √2 | |
f(x)=(x−2)*(−x−2)* |
| =−x2+4 |
| | 2 | |
II część
liczba rozwiązań równania
f(x)=m
1) m<−2
√2 jedno rozw.
m=−2
√2 dwa rozwiązania
.
.
.
dalej Ty napisz