s b: Czy iloczyn dwóch kolejnych liczb naturalnych da się zapisać w postaci kwadratu liczby naturalnej?

PW: Nie. Musiałoby być (1) n(n+1)=k², co jest niemożliwe. Gdyby k>n, to znaczy k=n+m, m∊N, byłoby k²=(n+m)(n+m)>n(n+1). Gdyby k≤n, to k²≤n²<n(n+1). W obu wypadkach równość (1) nie może mieć miejsca.

jolka: n²<n(n+1)<(n+1)²

b: Czy 0 zalicza się jako liczba naturalna?

b: Chodzi mi o to że 0*1=0²

PW: Formalista. No to napisz, że da się, gdy pierwsza z tych liczb jest zerem. A czy zero jest liczbą naturalną − musieliście się umówić na początku edukacji, i tego się trzymaj.

b: Ok, dzięki

Adamm: ja raczej przyjmuję że 0 nie jest naturalne, i wiele ludzi raczej też tak robi, moim zdaniem ułatwia to niektóre twierdzenia jeśli chodzi o teorię liczb