dowód
JOHNSOP: wykaż że dlakazdej liczny naturalnej n∊N prawdziwy jest wzór
1+7* (1!)3+ 26* (2!)3 +...+ ((n+1)3−1) * (n!)= ((n+1)!)3
14 mar 00:02
jc: A może indukcja?
1+7=(2!)3
Dowód implikacji sprowadza się do sprawdzenia oczywistej tożsamości:
(n!)3 + [(n+1)3−1](n!)3 = [(n+1)!]3
(n!)3 + [(n+1)3−1](n!)3=(n!)3 (n+1)3=[(n+1)!]3. KONIEC
14 mar 00:13
Adamm:
[(n+1)!]3−[n!]3+[n!]3+...+(2!)3−(1!)3+1=((n+1)!)3
14 mar 00:18
Adamm: bez indukcji, to jest suma teleskopowa
14 mar 00:18
jc: Tak Adammie, ale ścisły dowód i tak jest indukcyjny.
14 mar 00:40